אזובית המדבר היא בן־שיח נמוך, רב־שנתי וארומטי ממשפחת השפתניים, האופייני למחשופי סלעים במדבר יהודה ובהר הנגב.

הגבעולים מסועפים ומתעצים בבסיסם. העלים נגדיים, פשוטים ותמימי־שפה. בחורף מתפתחים עלים גדולים יחסית, ואילו לקראת הקיץ הם מתחלפים בעלים קטנים יותר, התאמה המצמצמת את איבוד המים בעונה היבשה.

העלים והגבעולים קירחים או מקריחים, ולעיתים מצויות עליהם שערות פשוטות ומפושקות מעטות.

במִמְלוּל העלים משתחרר ריח ארומטי חזק, המשלב בעיניי ניחוחות של מנטה ובזיליקום.

התפרחות מתפתחות בראשי הענפים. הפרחים דו־שפתניים ולבנים, ואילו ניצני הפרחים עשויים להיראות צהובים־קרמיים לפני פתיחתם.

אזובית המדבר גדלה בעיקר בסדקים, מדרגות ומשטחי סלע קשים במדבר יהודה ובהר הנגב.