כתלה חריפה היא בן־שיח ירוק־עד, נמוך וריחני ממשפחת המורכבים. בסיסי הענפים מעוצים, ומהם מתפתחים ענפים רבים הנוטים באלכסון כלפי מעלה.

העלים מסורגים, פשוטים וחסרי פטוטרת. הם מוארכים, רכים ושעירים, וצבעם ירוק־מאפיר. שפת העלה תמימה ולעיתים גלונית מעט. עלי החורף גדולים יחסית, ואילו בקיץ מצטמצמת העלווה והעלים נעשים קטנים יותר.

הצמח מדיף במגע ריח ארומטי חזק ומיוחד.

בסוף הקיץ ובסתיו מתפתחות בראשי הענפים קבוצות של קרקפות צרות וקטנות. כל הפרחים בקרקפת צינוריים ודו־מיניים, וצבעם צהוב, לעיתים עם גוון כהה יותר בקצות הכותרת.

הכתלה היא מן הצמחים המזוהים ביותר עם סדקי סלע ומחשופי גיר, קירטון ונארי. היא מצליחה לשמור על עלווה ירוקה גם במהלך הקיץ, ובאזורים מדבריים גדלה בכיסי קרקע בסלע ובערוצים סלעיים.