אספרג החורש הוא גיאופיט רב־שנתי מטפס, המתחדש מקנה־שורש החבוי בקרקע. בחורף פורצים ממנו נצרים ירוקים, רכים ועסיסיים, המתארכים במהירות ונכרכים סביב ענפים וגבעולים של צמחים סמוכים. עם התבגרותם הם נעשים קשים, סיביים ומעוצים יותר.

העלים האמיתיים של האספרג זעירים ומנוונים לקשקשים. במקומם מתפתחים מחיקי העלים ענפים ירוקים מקוצרים, המכונים פילוקלדים, המבצעים את תהליך ההטמעה. באספרג החורש הם ערוכים בדרך כלל בקבוצות, צרים, נוקשים ומסתיימים בחוד קוצני, ולכן נופו הבוגר של הצמח נראה כמסבך צפוף של מחטים ירוקות.

הפריחה מופיעה בעיקר בסתיו. הפרחים קטנים, בגוון צהבהב־ירקרק, ומתפתחים בהמשך לענבות קטנות. הפירות ירוקים בתחילת דרכם ומשחירים עם ההבשלה. ציפורים האוכלות אותם מסייעות בהפצת הזרעים.

אספרג החורש הוא מרכיב אופייני של החורש והבתה הים־תיכוניים, שם הוא מטפס על שיחים ועצים ולעיתים יוצר סבכים צפופים בין הסלעים.